题目内容
静电喷漆技术具有效率高,浪费少,质量好,有利于工人健康等优点,其装置示意图如图20所示。A、B为两块平行金属板,间距d=0.30m,两板间有方向由B指向A、电场强度E=1.0×103N/C的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒,油漆微粒的质量m=2.0×10-15kg、电荷量为q=-2.0×10-16C,喷出的初速度v0=2.0 m/s。油漆微粒最后都落在金属板B上。微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略。试求:
(1)微粒落在B板上的动能;
(2)微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间;
(3)微粒最后落在B板上所形成图形的面积。![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241230421723746.jpg)
(1)微粒落在B板上的动能;
(2)微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间;
(3)微粒最后落在B板上所形成图形的面积。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241230421723746.jpg)
(1)据动能定理,电场力对每个微粒做功
,微粒打在B板上时的动能
(2分)
代入数据解得:
J (1分)
(2)微粒初速度方向垂直于极板时,到达B板时间最短,到达B板时速度为vt,有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123042266511.gif)
可得vt=8.0m/s。由于微粒在两极板间做匀变速运动,即
(2分)
可解得 t ="0.06s " (1分)
(3)由于喷枪喷出的油漆微粒是向各个方向,因此微粒落在B板上所形成的图形是圆形。对于喷枪沿垂直电场方向喷出的油漆微粒,在电场中做抛物线运动,根据牛顿第二定律,油漆颗粒沿电场方向运动的加速度![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123042313441.gif)
运动的位移![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123042328475.gif)
油漆颗粒沿垂直于电场方向做匀速运动,运动的位移即为落在B板上圆周的半径
(2分)
微粒最后落在B板上所形成的圆面积 S=πR2
联立以上各式,得![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123042547613.gif)
代入数据解得 S =7.5ⅹ10-2m2 (2分)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123042219594.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123042219820.gif)
代入数据解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123042250539.gif)
(2)微粒初速度方向垂直于极板时,到达B板时间最短,到达B板时速度为vt,有
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123042266511.gif)
可得vt=8.0m/s。由于微粒在两极板间做匀变速运动,即
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123042281491.gif)
可解得 t ="0.06s " (1分)
(3)由于喷枪喷出的油漆微粒是向各个方向,因此微粒落在B板上所形成的图形是圆形。对于喷枪沿垂直电场方向喷出的油漆微粒,在电场中做抛物线运动,根据牛顿第二定律,油漆颗粒沿电场方向运动的加速度
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123042313441.gif)
运动的位移
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123042328475.gif)
油漆颗粒沿垂直于电场方向做匀速运动,运动的位移即为落在B板上圆周的半径
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123042531299.gif)
微粒最后落在B板上所形成的圆面积 S=πR2
联立以上各式,得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123042547613.gif)
代入数据解得 S =7.5ⅹ10-2m2 (2分)
略
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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