题目内容
行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，可以对气体分子进行分析。如图所示,脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知加速电场a、b板间距为d，偏转电场极板M、N的长度为L1，宽度为L2。不计离子重力及进入a板时的初速度。
（1）设离子比荷为k（k=q/m），若a、b间的加速电压为U1，试求离子进入偏转电场时的初速度v0；
（2）当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，离子从脉冲阀P喷出到到达探测器的全部飞行时间为t。请推导出离子k比荷的表达式；
（3）在某次测量中探测器始终无法观察到离子，分析原因是离子偏转量过大，打到极板上，请说明如何调节才能观察到离子（无需论证）？
（1）设离子比荷为k（k=q/m），若a、b间的加速电压为U1，试求离子进入偏转电场时的初速度v0；
（2）当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，离子从脉冲阀P喷出到到达探测器的全部飞行时间为t。请推导出离子k比荷的表达式；
（3）在某次测量中探测器始终无法观察到离子，分析原因是离子偏转量过大，打到极板上，请说明如何调节才能观察到离子（无需论证）？
1）
（3分）
（2）
（5分）
（3）减小偏转电压U2，或增大加速电压U1
（3分）（2）
（5分）（3）减小偏转电压U2，或增大加速电压U1
解答：解：（1）设离子的带电量为q，质量为m，有：qU1=
mv02 ，得：v0=
（2）设离子在加速电场和偏转电场中的飞行时间分别为t1和t2，在加速电场中的加速度为a1，
则：a1=
， t1=
，t2=
，t=t1+t2
联立解得：
（3）设离子在偏转电场中的侧移量为y，则：y=a2t22=
所以减小偏转电压U2，或增大加速电压U1
答：（1）离子进入偏转电场时的初速度为
．（2）离子比荷k的表达式
（3）减小偏转电压U2，或增大加速电压U1
点评：本题考查了电荷的加速与电荷的偏转，关键将电荷的偏转进行分解，知道在水平方向和竖直方向上的运动规律．
mv02 ，得：v0=（2）设离子在加速电场和偏转电场中的飞行时间分别为t1和t2，在加速电场中的加速度为a1，
则：a1=
， t1=，t2=，t=t1+t2联立解得：
（3）设离子在偏转电场中的侧移量为y，则：y=
a2t22=所以减小偏转电压U2，或增大加速电压U1
答：（1）离子进入偏转电场时的初速度为
．（2）离子比荷k的表达式（3）减小偏转电压U2，或增大加速电压U1
点评：本题考查了电荷的加速与电荷的偏转，关键将电荷的偏转进行分解，知道在水平方向和竖直方向上的运动规律．
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