Question

【题目】某大学研究小组参加了一项关于微重力飞艇的测试实验。飞行员将飞艇开到6000m的高空后，让它从静止开始下落以获得持续约25s的失重效果，紧接着飞艇又做匀减速运动速度减为零。若飞艇离地面的高度不得低于500m，下落过程中飞艇所受的空气阻力为其所受重力的0.04倍，重力加速度g取10m/s2。试求：

（1）飞艇在25s内下落的高度H；

（2）飞艇在减速过程中，实验者对座位的压力是其重力的多少倍？

Answer 1

【答案】（1）3 000 m （2）2.152倍

【解析】

(1)以竖直向下为正方向，飞艇加速过程，根据牛顿运动定律有

mg－f阻＝ma

解得

a＝9.6m/s2

所以下落的高度为

H＝at2＝3000m

(2)加速过程的末速度为

v1＝at＝240m/s

若飞艇最后离地面的高度500m，飞艇减速下降过程位移为

y＝h－H－h′＝2500m

设减速过程的加速度大小为a′，对该过程根据运动学规律有v12＝2a′y，代入数据解得

a′＝11.52m/s2

设减速过程座位对实验者的支持力为FN，根据牛顿第二定律有

FN－mg＝ma′

得

FN＝m(g＋a′)

由牛顿第三定律知，实验者对座位的压力等于座位对实验者的支持力

FN′＝FN＝m(g＋a′)

故