Question

【题目】一细而均匀的导电材料，截面为同心圆环，如图1所示，此材料长约3cm，电阻约为100，已知这种材料的电阻率为.欲测量该样品的内径，但内径太小，无法直接测量。现提供以下实验器材：

A.20分度的游标卡尺；

B.螺旋测微器；

C.电流表A1(量程50mA，内阻r1=100Ω)；

D.电流表A2(量程100mA，内阻r2约为40Ω)；

E.滑动变阻器R1(010Ω，额定电流2A)；

F.直流电源E(电动势为12V，内阻很小)；

G.上述导电材料R2(长约为3cm，电阻约为100Ω)；

H.开关一只，导线若干。

请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题：

(1)用游标卡尺测得该样品的长度如图2所示，其示数L=______cm，用螺旋测微器测得该样品的外径如图3所示，其示数D=__________mm.

(2)图4是实验测量电路一部分，为了多测几组数据，请在图上补全测量电路(所需仪器在题中给的器材中选取，用常用的电路符号代替)____________.

(3)为了得到样品的内径d，实验中还需要得到的一组测量值是______________(用字母表示且要说明相应字母的含义).

(4)用已知的物理量字母和所测得的物理量的字母表示样品的内径d=_____________.

Answer 1

【答案】3.015 3.204mm3.206mm A1电流表示数为I1，A2电流表示数为I2

【解析】

（1）[1]．游标卡尺读数为L=30mm+3×0.05mm=30.15mm=3.015cm，
[2]．螺旋测微器测得该样品的外径d=3.0mm+20.5×0.01mm=3.205mm；（3.204mm～3.206mm）
（2）[3]．因两个电流表中，A2电流表的满偏电流大于A1电流表的满偏电流，又A1电流表内阻为定值，根据欧姆定律与串并联知识，应将A1电流表与待测材料并联后再与A2电流表串联，又因滑动变阻器阻值太小应用分压式接法，可设计电路图如图所示．

（3）[4]．实验中还需要得到的一组测量值是：A1电流表示数为I1，A2电流表示数为I2，
（4）[5]．由欧姆定律可得待测电阻阻值

又由电阻定律及

解得样品的直径