Question

10．一物体沿正东方向以4m/s的速度匀速运动时间为4s，又以3m/s的速度向北匀速运动时间为4s，求在这8s内物体的平均速率和平均速度．（tan37°=$\frac{3}{4}$）

Answer 1

分析 根据总位移和总时间，结合平均速度的定义式求出物体的平均速度，根据总路程和总时间求出物体的平均速率

解答 解：物体的总路程s=v₁t₁+v₂t₂=4×4+3×4m=28m，
则平均速率v=$\frac{s}{t}=\frac{28}{4+4}m/s=3.5m/s$．
物体的总位移x=$\sqrt{1{6}^{2}+1{2}^{2}}$=20m，
则平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{20}{4+4}m/s$=2.5m/s．
方向tan$θ=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}$，故θ=37°
答：平均速率3.5m/s；平均速度2.5m/s，方向东偏北37度

点评 解决本题的关键知道平均速度和平均速率的区别，知道平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值