题目内容
如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k1的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为M的物体A，另一劲度系数为k2的轻弹簧一端连A，另一端连细绳套，过顶端滑轮后绳套竖直下垂拉直细绳，此时绳套在a位置，且K2为原长状态，在绳套上挂质量为m的重物B时绳套下降到b且K1为原长状态，A再次平衡试求①物体B的质量与A的质量之比．②绳套下移的距离hab．分析：先上面弹簧为研究对象根据受力平衡列方程求解m的质量，然后未挂重物时，弹簧k1受到的压力大小等于A的重力沿斜面向下的分力，根据胡克定律求出此时该弹簧的压缩量．当A与挡板C间挤压力恰好为零时，A受到k2的拉力等于A重力沿斜面向下的分力，根据胡克定律求出此时弹簧k2的伸长量，最后求出绳套下降的距离．
解答：解：①、以弹簧k2为研究对象，受力平衡：mg=Mgsin30°
即：mg=
Mg
∴m=
M
=
②、根据胡克定律，k1压缩量 x1=
k2伸长量 x2=
hab=x1+x2=
+
=
+
=
?
答：①物体B的质量与A的质量之比
．
②绳套下移的距离hab为
．
即：mg=
| 1 |
| 2 |
∴m=
| 1 |
| 2 |
| m |
| M |
| 1 |
| 2 |
②、根据胡克定律，k1压缩量 x1=
| Mg |
| 2k1 |
k2伸长量 x2=
| mg |
| k2 |
hab=x1+x2=
| Mg |
| 2k1 |
| Mg |
| k2 |
| Mg |
| 2k1 |
| Mg |
| 2k2 |
| Mg |
| 2 |
| k1+k2 |
| k1k2 |
答：①物体B的质量与A的质量之比
| 1 |
| 2 |
②绳套下移的距离hab为
| Mg(k1+k2) |
| 2k1k2 |
点评：对于弹簧问题，要分析初、末两个状态弹簧的变形量，再求解绳套下降的距离，是经常采用的思路．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在倾角为θ=30°的斜面上，固定一宽L=0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器．电源电动势E=12V，内阻r=1.0Ω一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）．金属导轨是光滑的，取g=10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧平行于斜面悬挂着，k1在上 k2在下，两弹簧之间有一质量为m1的重物，现用力F（未知）沿斜面向上缓慢推动m2，当两弹簧的总长等于两弹簧的原长之和时，
如图所示，在倾角为30°的斜面上，放置两条宽L=0.5m的平行导轨，将电源、滑动变阻器用导线连接在导轨上，在导轨上横放一根质量m=0.2kg的金属杆ab，电源电动势E=12V，内阻r=0.3Ω，金属杆与导轨间最大静摩擦力为fm=0.6N，磁场方向垂直轨道所在平面，B=0.8T．金属杆ab的电阻为0.2Ω，导轨电阻不计．欲使杆的轨道上保持静止，滑动变阻器的电阻的取值范围多大？（g取10m/s2）
如图所示，在倾角为30°的斜面上，由A点水平抛出一个物体，落在斜面上的B点处，A与B两点间距离是10m，（ 取g=10m/s2）求：
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向与斜面垂直，两磁场的宽度MJ和JG均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场时，线框恰好以速度v0做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v做匀速直线运动．则下列说法正确的是（ ）| A、v=v0 | ||
| B、线框离开MN的过程中电流方向为adcba | ||
| C、当ab边刚越过JP时，线框加速度的大小为3 gsinθ | ||
D、从ab边刚越过GH到ab边刚越过MN过程中，线框产生的热量为2mgLsinθ+
|