题目内容

【题目】如图所示,三个小球A、B、C的质量均为mAB、C间通过铰链用轻杆连接,杆长为LB、C置于水平地面上,用一轻质弹簧连接,弹簧处于原长.现A由静止释放下降到最低点,两轻杆间夹角α60变为120°,A、B、C在同一竖直平面内运动,弹簧在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g.则此下降过程中( )

A. A的动能达到最大前,B受到地面的支持力大于mg

B. A的动能最大时,B受到地面的支持力等于mg

C. 弹簧的弹性势能最大时,A的加速度方向竖直向下

D. 弹簧的弹性势能最大值为mgL

【答案】D

【解析】

A的动能最大时,设BC受到地面的支持力大小均为F,此时整体在竖直方向受力平衡,可得2F=3mg,所以F=mg;在A的动能达到最大前一直是加速下降,处于失重情况,所以B受到地面的支持力小于mg,故A、B错误;当A达到最低点时动能为零,此时弹簧的弹性势能最大,A的加速度方向向上,故C错误;A下落的高度为:h=Lsin60°-Lsin30°,根据功能关系可知,小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能,即弹簧的弹性势能最大值为EP=mgh=mgL,故D正确。故选D。

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