题目内容
【题目】如图所示，某生产厂家为了测定该厂所生产的玩具车的性能，将两个完全相同的玩具车A、B并排放在两平行且水平的轨道上，分别通过挂钩连接另一个与玩具车等质量的货车（无牵引力），假设车受到的阻力与质量成正比，控制两车以相同的速度υ0做匀速直线运动。某时刻，通过控制器使两车的挂钩断开，玩具车A保持原来的牵引力不变，玩具车B保持原来的输出功率不变，当玩具车A的速度为2υ0时，玩具车B的速度为1.5υ0，则（ ）
A. 在这段时间内两车的位移之比为6∶5
B. 玩具车A的功率变为原来的4倍
C. 两车克服阻力做功的比值为12∶11
D. 两车牵引力做功的比值为5∶1
【答案】C
【解析】
设玩具车、火车质量都为m，动摩擦因数为μ，那么两车的挂钩断开与货车分离，玩具车的速度为v0，牵引力F=2μmg，加速度为a=μg，电机输出功率P=Fv0=2μmgv0；玩具车A保持原来的牵引力不变前进，那么加速度不变，那么当玩具车A的速度为2v0时，位移
，功率PA′=F2v0=2PA，克服摩擦力做的功WfA＝μmgsA＝
mv02，牵引力做的功WFA＝FsA＝3mv02；玩具车B保持原来的输出功率不变前进，当玩具车A的速度为2v0时，玩具车B的速度为1.5v0，由动能定理可得：
；所以位移
，所以，sA：sB=12：11；克服摩擦力做的功WfB＝μmgsB＝
，所以，WfA：WfB=12：11；牵引力做的功WFB＝P
＝2μmgv0×
＝2mv02，所以，WFA：WFB=3：2；故C正确，ABD错误；故选C。
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