题目内容

【题目】如图所示,光滑水平面上有一质量为M=10㎏的静止滑槽,内则长度L=0.5m,另有一质量m=2㎏的小滑块在滑槽内的中点上,小滑块与滑槽的动摩擦因素μ=0.2,当给小滑块一个水平向右6m/s的速度后,小滑块可能与滑槽相碰,(碰撞为完全弹性碰撞)试问:小滑块与滑槽能碰撞几次?(g取10m/s2

【答案】小滑块与滑槽能碰撞15次

【解析】

试题分析:系统相互作用过程非常复杂,但是系统所受外力为零,因此满足动量守恒,可以依据动量守恒求解,注意开始m速度向右,因此系统动量向右,故最终小滑块和滑槽将以共同速度向右运动,由动能定理求出滑块运动的路程,根据题意判断次数

解:由动量守恒:mv0=(M+m)v

2×6=(10+2 ) v

v=1m/s

系统功能关系:μmgS=mv02(M+m)v2

0.2×2×10S=2×62(10+2)×12

S=7.5m

碰撞次数n=+1=+1=15.5

∴碰撞次数为15次.

答:小滑块与滑槽能碰撞15次

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