Question

【题目】如图所示，光滑水平面上有一质量为M=10㎏的静止滑槽，内则长度L=0.5m，另有一质量m=2㎏的小滑块在滑槽内的中点上，小滑块与滑槽的动摩擦因素μ=0.2，当给小滑块一个水平向右6m/s的速度后，小滑块可能与滑槽相碰，（碰撞为完全弹性碰撞）试问：小滑块与滑槽能碰撞几次？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】小滑块与滑槽能碰撞15次

【解析】

试题分析：系统相互作用过程非常复杂，但是系统所受外力为零，因此满足动量守恒，可以依据动量守恒求解，注意开始m速度向右，因此系统动量向右，故最终小滑块和滑槽将以共同速度向右运动，由动能定理求出滑块运动的路程，根据题意判断次数

解：由动量守恒：mv0=（M+m）v

2×6=（10+2 ） v

v=1m/s

系统功能关系：μmgS=mv02﹣（M+m）v2

0.2×2×10S=2×62﹣（10+2）×12

S=7.5m

碰撞次数n=+1=+1=15.5

∴碰撞次数为15次．

答：小滑块与滑槽能碰撞15次