Question

【题目】如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为3m的木板B，木板B的左端放置一个质量为2m的物块A，已知A、B之间的动摩擦因数为μ，现有一质量为m的小球以水平速度v0飞来与物块A碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B，且物块A可视为质点，重力加速度为g，求：

(1)小球与物块A相碰的过程中物块A对小球的冲量；

(2)木板B至少多长．

Answer 1

【答案】①，负号表示方向向左．②

【解析】（1）设小球和物体A碰撞后二者的共同速度为v1，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：

得：

对小球，根据动量定律得：，负号表示方向向左．

②设三者相对静止后速度为v2，根据动量守恒定律得

得：

当A在木板B上滑动时，系统的动能转化为内能，设木板B的长度为L，假设A刚好滑到B的右端时共速，则由能量守恒得：

联立解得：