题目内容
【题目】如图所示,质量为mA=0.2kg的小球A系在长L1=0.8m的细线一端,线的另一端固定在O点,质量为mB=1kg的物块B静止于水平传送带左端的水平面上且位于O点正下方;左侧水平面、传送带及小车的上表面平滑连接,物块B与传送带之间的滑动摩擦因数μ=0.5,传送带长L2=3.5m,以恒定速率v0=6m/s顺时针运转,现拉动小球使水平伸直后由静止释放,小球运动到最低点时与物块B发生正碰(碰撞时间极短),小球反弹后上升到最高点时与水平面的距离为L1/16,取重力加速度g=10m/s2,小球与物块均可视为质点,求:
(1)小球与物块碰前瞬间对细线的拉力大小;
(2)物块B与传送带之间因摩擦而产生的热量Q;
【答案】(1)6N (1)12.5J
【解析】
(1)小球A下摆阶段机械能守恒,根据机械恒守恒定律可得:
解得:vA=4m/s
小球在O点正下方时,由牛顿第二定律可得:
解得:T=6N;
(2)A上摆过程机械能守恒,则有:
解得:v1=1m/s
A、B碰撞过程中系统动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律可得:
mAvA=﹣mAv1+mBvB
解得:vB=1m/s
设经过时间t,B与传送带速度相等,由匀变速直线运动速度公式可得: v0=vB+at
由牛顿第二定律得:μmBg=mBa
代入数据可得:t=1s
物块滑行的距离为:
传送带的位移为:s带=v0t
物块与传送带间的相对位移大小为:△s=s带﹣s物
解得:△s=2.5m
滑块B与传送带之间因摩擦而产生的热量为:Q=μmBg△s
解得:Q=12.5J;
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