如图所示,在倾角为37°的斜面上,一劲度系数为k=100N/m的轻弹簧一端固定在A点,自然状态时另一端位于B点.斜面上方有一半径R=0.2m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于C处,圆弧轨道的最高点为D.斜面AB段光滑,BC段粗糙且长度为0.4m.现将一质量为1kg的小物块从C点由静止释放,小物块将弹簧压缩了0.2m后速度减为零(不计小物块到达B处与弹簧碰撞时的能量损失).已知弹簧弹性势能表达式E
k=
kx
2,其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量,重力加速度取g=10m/s
2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.(计算结果可保留根号)求:
(1)小物块与斜面BC段间的动摩擦因数μ;
(2)小物块第一次返回BC面上时,冲到最远点E,求BE长;
(3)若用小物块将弹簧压缩,然后释放,要使小物块在CD段圆弧轨道上运动且不脱离圆弧轨道,则压缩时压缩量应满足的条件.