题目内容
14．
利用如图甲所示的电路测定金属电阻率，在测量时需要用刻度尺测出被测金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻Rx．（1）请读出乙图中螺旋测微器的读数3.550×10-3m
（2）写出测金属丝电阻率的表达式：ρ=$\frac{π{R}_{X}{d}^{2}}{4L}$（用字母L、d、Rx表示）．
（3）利用该电路进行实验的主要操作过程是：
第一步：闭合电键S1，将电键S2接2，调节滑动变阻器RP和r，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U1、I1；
请你接着写出第二步，并说明需要记录的数据：将电键S2接1，只调节滑动变阻器r，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U2、I2．
由以上记录的数据计算出被测电阻Rx的表达式为Rx=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．
分析 （1）螺旋测微器固定刻度最小分度为1mm，可动刻度每一分度表示0.01mm，
由固定刻度读出整毫米数包括半毫米数，由可动刻度读出毫米的小数部分．
固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）应用电阻定律可以求出电阻率的表达式．
（3）单刀双掷开关S2合向1，由电压表和电流表的示数U1和I1，可求出Rx、电流表、变阻器串联的电阻．
将单刀双掷开关S2合向2，读出此时电压表和电流表的示数U2和I2，可求出电流表和变阻器串联的电阻．
两个阻值之差等于被测电阻．根据欧姆定律写出表达式．
解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数是3.5mm，
可动刻度示数是5.0×0.01mm=0.050mm，则螺旋测微器示数是3.5mm+0.050mm=3.550mm=3.550×10-3m；
（2）根据Rx=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，电阻率：ρ=$\frac{π{R}_{X}{d}^{2}}{4L}$；
（3）将电键S2接1，只调节滑动变阻器r，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U2和I2；
由题Rx+RA+R1=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$，RA+R1=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$，整理得：RX=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$；
故答案为：（1）3.550×10-3；（2）$\frac{π{R}_{X}{d}^{2}}{4L}$；
（3）将电键S2接1，只调节滑动变阻器r，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数U2、I2；$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．
点评 本题考查了螺旋测微器读数、实验设计等问题；本题实验设计比较巧妙，利用伏安法测量两次电阻，有效消除系统误差，来源于书本，又高于书本．
名校课堂系列答案
在如图所示的电路中，电源的电动势E=3.6V，内电阻r=0.6Ω，外电路的电阻R=3.0Ω．闭合开关S．求：
如图在x轴的-3a和3a两处分别固定两个电荷QA、QB，图中曲线是两电荷之间的电势Φ与位置x之间的关系图象，图中x=a处为图线的最低点．线于在x=2a处由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的正电点电荷，该电荷只在电场力作用下运动．下列有关说法正确的是（ ）| A． | x=a处电场强度为零，该电荷运动至此处时速度最大 | |
| B． | 两点电荷QA：QB=3：1 | |
| C． | 该电荷一定通过x=a处，但不能到达x=2a处 | |
| D． | 该电荷以x=a为中点做往复运动 |
图示是研究闭合电路的内电压、外电压和电动势间关系装置：
| A． | c点场强大于a点场强 | |
| B． | c点电势低于a点电势 | |
| C． | c、b两点间的电势差等于c、a两点间的电势差 | |
| D． | 若将一试探电荷+q由a点移动到b点，电场力做正功 |
| A． | 这颗卫星轨道平面与东经110.5°的经线平面重合 | |
| B． | 通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方 | |
| C． | 这颗卫星的线速度大小比离地350 km高的“天宫一号”空间站线速度要小 | |
| D． | 这颗卫星的周期一定等于地球自转周期 |