Question

1．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量减小为原来的$\frac{1}{4}$，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，则单摆振动的（　　）

• A． 频率、振幅都不变
• B． 频率、振幅都改变
• C． 频率不变、振幅改变
• D． 频率改变、振幅不变

Answer 1

分析 由单摆的周期公式T=2$π\sqrt{\frac{L}{g}}$可以判断单摆的周期的变化，由机械能守恒可以判断单摆的能量的变化，从而可以判断振幅的变化．

解答 解：由单摆的周期公式T=2$π\sqrt{\frac{L}{g}}$，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；
振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，据动能公式可知，摆球经过平衡位置时的动能不变；据机械能守恒可知，质量减小，所以高度增加，因此振幅改变，故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评 知道单摆的摆长和重力加速度的大小决定单摆的周期的大小，单摆的能量决定单摆的振幅的大小；从机械能守恒的角度分析振幅的变化．