题目内容
【题目】在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成在引力作用下都绕某点做匀速圆周运动；但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动。我们把前一种假设叫“模型一”，后一种假设叫“模型二”。已知月球中心到地球中心的距离为L，月球运动的周期为T。利用（ ）
A.“模型一”可确定地球的质量
B.“模型二”可确定地球的质量
C.“模型一”可确定月球和地球的总质量
D.“模型二”可确定月球和地球的总质量
【答案】BC
【解析】
AC．对于“模型一”，是双星问题，设月球和地球做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R，间距为L，运行周期为T，根据万有引力定律有
其中
解得
可以确定月球和地球的总质量，A错误，C正确；
BD．对于“模型二”，月球绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有
解得地球的质量为
可以确定地球的质量，无法确定月球的质量，B正确，D错误。
故选BC。
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