Question

如图所示，匀强电场方向沿x轴的正方向，场强为E。在A（d，0）点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒，其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动，经过一段时间到达（0，－d）点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求
（1）分裂时两个微粒各自的速度；
（2）当微粒1到达（0，－d）点时，电场力对微粒1做功的瞬间功率；
（3）当微粒1到达（0，－d）点时，两微粒间的距离。

Answer 1

（1），，方向沿y正方向。
（2）
（3）2

（1）微粒1在y方向不受力，做匀速直线运动；在x方向由于受恒定的电场力，做匀加速直线运动。所以微粒1做的是类平抛运动。设微粒1分裂时的速度为v₁，微粒2的速度为v₂则有：
在y方向上有
-，
在x方向上有
。
又-，
所以，根号外的负号表示沿y轴的负方向。
中性微粒分裂成两微粒时，遵守动量守恒定律，有
，
则，方向沿y正方向。
（2）设微粒1到达（0，-d）点时的速度为v，则电场力做功的瞬时功率为
，
其中由运动学公式，
所以。
（3）两微粒的运动具有对称性，如图所示，当微粒1到达（0，-d）点时发生的位移
，
则当微粒1到达（0，-d）点时，两微粒间的距离为。