Question

2．如图甲所示，质量为m=2kg的物块沿水平面做直线运动，在拉力作用下的速度图线如图乙中a线所示，撤去拉力后继续运动的图线如图b所示，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）拉力F的大小和方向以及物块与水平面间的动摩擦因数；
（2）从t=0开始至物块停止运动，物块滑行的路程．

Answer 1

分析 （1）由图可以知道两个阶段的加速度，然后列牛顿第二定律可以解得拉力，结合摩擦力公式求得摩擦因数．
（2）由v-t图面积代表位移，可以得到0-1s内的物体位移，根据运动学位移速度公式即可求得撤去拉力后物体又滑行的位移；

解答 解：（1）0～1秒内加速度大于1～3秒内加速度，且物体做减速运动，所以拉力与摩擦力同向，向左．
设拉力大小为F，摩擦力大小为f，取f的方向为正方向．
第一阶段：加速度大小为  ${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{12-4}{1}=8m/{s}^{2}$
F+f=ma₁
第二阶段：加速度大小为${a}_{2}=\frac{4-2}{2}=1m/{s}^{2}$
f=ma₂
联合可得：F+ma₂=ma₁
F+2×1=2×8
解得：
F=14N，而f=μmg=ma₂，解得：μ=0.1
（2）0-1s内由v-t图象可知，x=S=$\frac{1}{2}（4+12）×1$=8m，
设撤去拉力后物体还能滑行距离为s，则由动能定理得：
-fs=0-$\frac{1}{2}$mv²；
得：s=$\frac{m{v}^{2}}{2f}$=$\frac{2×{4}^{2}}{2×2}=8m$，
物块滑行的路程为：X=s+x=8+8=16m
答：（1）拉力F的大小为14N，方向与摩擦力同向，向左，物块与水平面间的动摩擦因数为0.1；
（2）从t=0开始至物块停止运动，物块滑行的路程为16m．

点评 本题在根据识别图象的两个意义：斜率等于加速度、“面积”大小等于位移x的基础上，利用牛顿第二定律及运动学基本公式解题，难度适中．