Question

如图所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，重力加速度为g．现对A施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则弹簧原长l₀和推力F的大小分别为（　　）

A．l0=l+ mg 2k F=2 3 mg	B．l0=l+ mg 2k F= 2 3 3 mg
C．l0=l- mg 2k F= 2 3 3 mg	D．l0=l- mg 2k F=2 3 mg

Answer 1

以B为研究对象，沿斜面方向上，B球重力沿斜面方向的分力等于弹簧的弹力，则得：
kx=mgsin30°
又 x=l-l₀
解得：l₀ =l+

mg

2k

以整体为研究对象，受力分析，系统处于平衡状态，沿斜面方向有：Fcos30°=2mgsin30°
解得：F=

2 3

3

mg
故选：B．