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用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到的拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/100，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如右图：
长度/m截面积S/cm2\伸长x/m\拉力F/N2505007501000
10.050.040.080.120.16
20.050.080.160.240.32
30.050.120.240.360.48
10.100.020.040.060.08
10.200.010.020.030.04
（1）根据测试结果，推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系为x=______（用所给字母表示，比例系数用k表示）．
（2）在寻找上述关系中，运用______科学研究方法．
（1）由表格知：
1、当受到的拉力F、横截面积S一定时，伸长量x与样品长度L成正比，①
2、当受到的拉力F、样品长度L一定时，伸长量x与横截面积S成反比，②
3、当样品长度L、横截面积S一定时，伸长量x与受到的拉力F成正比，③
由①②③三个结论，可以归纳出，x与L、S、F之间存在一定量的比例关系，设这个比值为k，那么有：x=k
FL
S
（其中k为比例系数）
（2）由上知，线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F都有关系，可采用控制变量法．
故答案为：（1）x=
kFL
s
（其中k为比例系数）；（2）控制变量法
练习册系列答案
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下列关于重力、弹力和摩擦力的说法，正确的是（　　）
A．静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间
B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大
C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比
D．物体的重心一定在物体上
（18分）质量m="1.0" kg的甲物体与竖直放置的轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，如图所示。质量m="1.0" kg的乙物体从甲物体正上方，距离甲物体h="0.40" m处自由落下，撞在甲物体上在极短的时间内与甲物体粘在一起（不再分离）向下运动。它们到达最低点后又向上运动，上升的最高点比甲物体初始位置高H="0.10" m。已知弹簧的劲度系数k="200" N/m，且弹簧始终在弹性限度内，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）乙物体和甲物体碰撞过程中损失的动能；
（2）乙物体和甲物体碰撞后一起向下运动至最低点的过程中，甲乙两物体克服弹簧弹力所做的功。
如图所示，劲度系数为
k2
的轻弹簧B竖直固定在桌面上，上端连接一个质量为m的物体，用细绳跨过定滑轮将物体m与另一根劲度系数为
k1
的轻弹簧C连接．当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a位置．现将弹簧C的右端点沿水平方向缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体m的弹力大小为
2
3
mg，则ab间的距离为______．
如图所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，重力加速度为g．现对A施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则弹簧原长l0和推力F的大小分别为（　　）
A．l0=l+
mg
2k
 F=2
3
mg		B．l0=l+
mg
2k
 F=
2
3
3
mg
C．l0=l-
mg
2k
 F=
2
3
3
mg		D．l0=l-
mg
2k
 F=2
3
mg
如图所示，一根弹簧的原长为20cm，竖直悬挂着，当用15N的力竖直向下拉弹簧时，量得弹簧长24cm；若把它竖立在水平桌面上，用30N的力竖直向下压时，弹簧长为多少？（忽略弹簧自重，弹簧一直处于弹性限度内）
一根弹簧在弹性限度内，对其施加20N的拉力时，其长为25cm，对其施40N压力时，其长为10cm，则该弹簧自然长度为______cm，其劲度系数为______N/m．
轻质弹簧原长10cm，在它下面挂一个所受重力为4N的物体处于静止时，弹簧长12cm，则错误的是（　　）
A．该弹簧的劲度系数k=200N/m
B．物体受到的合力大小为4N
C．弹簧受到的拉力大小为4N
D．物体受到的弹力大小为4N
如图所示，水平桌面上固定着斜面体A，有小铁块B．斜面体的斜面是曲面，由其截面图可以看出曲线下端的切线是水平的．现提供的实验测量工具有：天平、直尺． 其它的实验器材可根据实验需要自选．现要设计一个实验，测出小铁块B自斜面顶端由静止下滑到底端的过程中，小铁块B克服摩擦力做的功．请回答下列问题：?

（1）除题中供给的器材处，还需要选用的器材是：
____________________________________________________________．
（2）简要说明实验中需要测量的物理量（要求在图上标明）：
_____________________________________________________________．
（3）写出实验结果的表达式（重力加速度g已知）：
____________________________________________________________．

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