Question

【题目】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问：

（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）判定警车在加速阶段能否追上货车？（要求通过计算说明）

（3）警车发动后要多长时间才能追上货车？

Answer 1

【答案】（1）75m；（2）不能追上货车；（3）12s．

【解析】（l）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．

则，

此时货车的位移为s货=（5.5+4）×10m=95m，

警车的位移为s警=

所以两车间的最大距离△s=s货﹣s警=75m

（2）90km/h=25m/s，

则警车加速到最大速度25m/s所用的时间为t2==10s，

s货′=（5.5+10）×10m=155m

因为s货′＞s警′，故此时警车尚未赶上货车；

（3）警车刚达到最大速度时两车距离△s′=s货′﹣s警′=30m，警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车．

则：△t==2s

所以警车发动后要经过t=t2+△t=12s才能追上货车．