Question

11．图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，MN两点的坐标分别为（-2，0）和（-7，0），已知t=0.6s时，M点第一次出现波峰．下列说法正确的是（　　）

• A． 该波的周期为0.8s
• B． 该波的传播速度为10m/s
• C． t=0.9s时N点第一次出现波谷
• D． N点刚开始振动时，M点已通过的路程为25cm
• E． N点振动后，M、N两点的振动情况始终相反

Answer 1

分析 根据t=0时波形图，由波的传播方向来确定质点M的起振方向，当图中波峰传到M点时，M点第一次出现波峰，已知t=0.6s时，M点第一次出现波峰，由v=$\frac{s}{t}$求出波速．读出波长，再由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出周期．当图中x=2m处的波谷传到N点时N点第一次出现波谷，根据t=$\frac{s}{v}$求所用时间．根据时间与周期的关系，求M点通过的路程．根据MN间的距离与波长的关系分析它们状态关系．

解答 解：AB、根据图象可知，该波波长为 λ=4m．M点与右侧最近的波峰的水平距离为 s=6m，当该波峰传到M点时，M点第一次出现波峰，则该波的传播速度为 v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6}{0.6}$=10m/s，由v=$\frac{λ}{T}$得 T=$\frac{λ}{v}$=0.4s，故A错误，B正确．
C、N点与右侧最近波谷的水平距离为 s₁=9m，当右侧最近的波谷传到N点时N点第一次形成波谷，历时为：t₁=$\frac{{s}_{1}}{v}$=$\frac{9}{10}$s=0.9s，即t=0.9s时N点第一次出现波谷．故C正确．
D、N点刚开始振动时，M点已振动的时间为 t=$\frac{{s}_{MN}}{v}$=$\frac{5}{10}$=0.5s=1$\frac{1}{4}$T，所以N点刚开始振动时，M点已通过的路程为 S=5A=5×5cm=25cm．故D正确．
E、M、N两点的距离 s_MN=5m=1$\frac{1}{4}$λ≠（2n+1）•$\frac{λ}{2}$，n=0，1，2，…，所以M、N两点的振动情况并不是始终相反．故E错误．
故选：BCD

点评 本题要能由波的传播方向来确定质点的振动方向，运用波形平移法求波速，掌握由质点的振动情况来确定周期．