题目内容

【题目】如图所示,水平面上放有一长为l的绝缘材料做成的滑板,滑板的右端有一固定竖直挡板。一质量为m、电荷量为+q的小物块放在滑板的左端。已知滑板的质量为8m,小物块与板面、滑板与水平面间的摩擦均不计,滑板和小物块均处于静止状态。某时刻使整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中,小物块与挡板第一次碰撞后以碰前速率的反弹。求:

(1)小物块与挡板第一次碰撞前瞬间的速率v1

(2)小物块与挡板第二次碰撞前瞬间的速率v2

(3)小物体从开始运动到第二次碰撞前,电场力做的功W

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)对小物块,根据动能定理:

(2)小物块与挡板碰撞过程动量守恒,设小物块与挡板碰撞后的速度为,所以:

依题意:若时,

在小物块第一次与挡板碰撞之后到第二次与挡板碰撞之前,小物块做匀减速直线运动,滑板做匀速直线运动,从第一次碰撞后到第二次碰撞前,小物块和滑板相对于地面的位移相同,固有: 解得:

(3)设第一次碰撞过程中能量损失为

根据动量守恒:

能量守恒定律:

运算得到:

第二次碰撞前瞬间:

滑板速度:

根据功能原理:

解得

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