Question

2．在研究匀变速直线运动的实验中，如图1所示，为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s

（1）小车经过B点的速度V_B=0.88m/s，小车的加速度a=3.5m/s²（所有结果保留2位小数）
（2）在图2所示的坐标中作出小车的v-t图象．
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是0.57m/s，此速度的物理意义是A点速度．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上某点时小车的瞬时速度大小，结合描点作图，即可求解．
（3）根据图象的物理意义可正确解答．

解答 解：（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.175}{0.2}$=0.875m/s
由纸带上的数据得出相邻的计数点间的位移之差相等，即△x=3.5cm，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²得
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.035}{0．{1}^{2}}$=3.5m/s²．
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，以及速度时间关系式可解出各点对应的瞬时速度：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.315-0.07}{0.2}$=1.225m/s；
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=1.575m/s；
利用描点法得出图象如下所示：

（3）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是57cm/s=0.57m/s，此速度对应零时刻的速度，
所以它的物理意义是 A点速度．
故答案为：（1）0.88m/s，3.5m/s²；
（2）如上图所示；
（3）0.57m/s；A点速度．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．要注意单位的换算．
利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．