题目内容
【题目】如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40m,金属导轨所在的平面与水平面夹θ=30°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50T,方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场,金属导轨的一端接有电动势E=4V、内阻r=0.50Ω的直流电源.现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒能静止于导轨上,且恰好与导轨间无摩擦力的作用.导体棒与金属导轨垂直且接触良好,金属导轨电阻不计,g取10m/s2.求:
(1)此时金属棒受到的安培力的大小;
(2)导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻;
(3)若通电一段时间后,电池的电动势保持不变,而内阻变为r′=1.50Ω,导体棒仍处于静止状态,求此时导体棒受到的摩擦力的大小.
【答案】(1)0.2N;(2)3.5Ω;(3)0.04 N
【解析】
(1)如图所示,导体棒受到的安培力
F安=F1=mgsin30°=0.2N
(2)由F安=BIL,,带入数据得:
R=3.5Ω
(3)当r'=1.50Ω时,有
此时安培力
F安'=BI'L
由于重力沿斜面向下的分力F1大于安培力,故导体棒受沿导轨所在平面向上的摩擦力Ff,如图所示:
根据共点力平衡条件
mgsin 30°=F安'+Ff,
解得:
Ff=0.04 N;
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