题目内容
(8分)如图所示,光滑水平面上有A、B、C三个物块,其质量分别为mA= 2.0kg,mB =" 1." 0kg,mC = 1.0kg.现用一轻弹簧将A、B两物块连接,并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近,此过程外力做108J(弹簧仍处于弹性限度内),然后同时释放A、B,弹簧开始逐渐变长,当弹簧刚好恢复原长时,C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起.求:
(1)弹簧刚好恢复原长时(B与C碰撞前)A和B物块速度的大小.
(2)当弹簧第二次被压缩时,弹簧具有的最大弹性势能.?
(1)υA=6m/s,υB=12m/s,A的速度向右,B的速度向左.(2)50J.
解析试题分析:(1)弹簧刚好恢复原长时,A和B物块速度的大小分别为υA、υB.
由动量守恒定律有:0=mAυA-mBυB
此过程机械能守恒有:Ep=mAυA2+mBυB2
代入Ep=108J,解得:υA=6m/s,υB=12m/s,A的速度向右,B的速度向左.
(2)C与B碰撞时,C、B组成的系统动量守恒,设碰后B、C粘连时速度为υ′,则有:
mBυB-mCυC=(mB+mC)υ′,代入数据得υ′=4m/s,υ′的方向向左.
此后A和B、C组成的系统动量守恒,机械能守恒,当弹簧第二次压缩最短时,弹簧具有的弹性势能最大,设为Ep′,且此时A与B、C三者有相同的速度,设为υ,则有:
动量守恒:mAυA-(mB+mC)υ′=(mA+mB+mC)υ,
代入数据得υ=1m/s,υ的方向向右.?
机械能守恒:mAυA2+(mB+mC)υ′2=Ep′+(mA+mB+mC)υ2,
代入数据得E′p=50J.
考点:机械能守恒及动量守恒定律的应用。
如图所示,圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上,Oc与Oa的夹角为,轨道最低点a与桌面相切。一轻绳两端系着质量为m1和m2的小球(均可视为质点),挂在圆弧轨道边缘c的两边,开始时,m1位于c点,然后从静止释放,设轻绳足够长,不计一切摩擦。则( )
A.在m1由c下滑到a的过程中,两球速度大小始终相等 |
B.m1在由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减小 |
C.若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到a点,则m1=3m2 |
D.若m1恰好能沿圆弧轨道下滑到a点,则m1=2m2 |