题目内容
（15分）山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青藤，其示意图如下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）大猴子水平跳离的速度最小值；
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小；
（3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小。
（1）8m/s；（2）9.0m/s；（3）216N.
解析试题分析：（1）设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有：
h1=
gt2，x1=vmint，解得：vmin=8m/s。
（2）猴子抓住青藤荡起时速度为vC，有：（M+m）gh=（M+m）vC2，
解得：vC =
=
m/s= 9.0m/s。
（3）设拉力为F，青藤的长度为L，由几何关系：（L-h2）+x22=L2，解得L=10m。
对最低点，由牛顿第二定律得：F-（M+m）g=（M+m）vC2/L
解得：F=216N.
考点：平抛运动，机械能守恒定律及牛顿运动定律
如右图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L＝0.2 m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h＝0.1 m．两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是
| A．下滑的整个过程中A球机械能不守恒 |
| B．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能不守恒 |
| C．两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2 m/s |
D．下滑的整个过程中B球机械能的增加量为 J |
如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，小球B与物块A质量相等，杆两端固定且足够长。现将物块A由静止从与O等高位置释放后，下落到轻绳与杆的夹角为θ时物块A运动的速度大小为vA，小球B运动的速度大小为vB。则下列说法中正确的是
| A．vA=vB |
| B．vB=vAsinθ |
| C．小球B增加的重力势能等于物块A减少重力势能 |
| D．小球B增加的机械能等于物块A减少机械能 |
“蹦极”是一项很有挑战性的运动。如图所示，蹦极者将一根有弹性的绳子系在身上，另一端固定在跳台上。蹦极者从跳台跳下，落至图中a点时弹性绳刚好被拉直，下落至图中b点时弹性绳对人的拉力与人受到的重力大小相等，图中c点是蹦极者所能达到的最低点。在蹦极者从离开跳台到第一次运动到最低点的过程中，下列说法正确的是
| A．在a点时，蹦极者的动能最小 |
| B．在b点时，弹性绳的弹性势能最小 |
| C．从a点运动到c点的过程中，蹦极者的动能一直在增加 |
| D．从a点运动到c点的过程中，蹦极者的机械能不断减小 |
和
（
），现将
处由静止释放，和
，试求碰后
。（已知重力加速度为g）
.