题目内容
【题目】回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示。D1和D2是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上。位于D1圆心处的粒子源A能不断产生α粒子（初速度可以忽略），它们在两盒之间被电场加速。当α粒子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出。忽略α粒子在电场中的运动时间，则下列说法正确的是( )
A. α粒子第n次被加速前、后的轨道半径比为
B. 若是增大交变电压U，则α粒子的最大动能Ek会变大
C. 若改变交流电压的周期，仍可用此装置加速氘核
D. 若只增大交变电压U，则α粒子在回旋加速器中运行的时间会变短
【答案】AD
【解析】
回旋加速器是通过电场进行加速，磁场进行偏转来加速α粒子。α粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T=
比较周期。当α粒子最后离开回旋加速器时的速度最大，根据qvB=m
求出粒子的最大速度，从而得出最大动能的大小关系。
根据洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，则有半径公式
与nqU=
mv2，所以α粒子第n次被加速前后的轨道半径之比为
，故A正确；根据qvB=m，得
．则α粒子最大动能Ek=mv2=
，与加速电压无关，故B错误，根据
可知，α粒子与氘核在磁场中运动的周期相同，若改变交流电压的周期，所以不能用此装置加速氘核，故C错误；若只增大交变电压U，则α粒子在回旋加速器中加速次数会减小，导致运行时间变短，故D正确；故选AD。
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