题目内容
一个小圆环套在置于竖直面内半径为R的大圆环上，并能沿大圆环无摩擦地滑动，当大圆环绕一个穿过其中心的竖直轴转动时，小圆环便相对静止在距大圆环最低点上方h处，如图所示，试求：
（1）小圆环做圆周运动的半径r
（2）大圆环转动的角速度?
（1）小圆环做圆周运动的半径r
（2）大圆环转动的角速度?
（1）由几何关系知，小环做圆周运动的半径为：r=
=
．
（2）如图所示，小环受重力和支持力，两个力的合力提供向心力，有：
F合=mgtanθ=mRsinθω2，
解得：ω=
=
．
答：（1）小圆环做圆周运动的半径r=
；
（2）大圆环转动的角速度为
．
| R2-(R-h)2 |
| 2Rh-h2 |
（2）如图所示，小环受重力和支持力，两个力的合力提供向心力，有：
F合=mgtanθ=mRsinθω2，
解得：ω=
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答：（1）小圆环做圆周运动的半径r=
| 2Rh-h2 |
（2）大圆环转动的角速度为
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