题目内容
如图所示,两个小球A和B分别被两条轻绳系住,在同一平面内做圆锥摆运动,已知系B的绳子与竖直线的夹角为θ,而系A的绳子与竖直线的夹角为2θ,关于A、B两小球运动的周期之比,下列说法中正确的是( )
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102142474102783.png)
A.1:2 | B.2:1 | C.1:4 | D.1:1 |
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102142474102783.png)
如图小球A的受力如右图所示
,由牛顿第二定律得:
mgtanθ=m
r
由图可知,小球圆周运动的半径:r=Lsinθ
联立解得:T=2π
同理可得,B的周期为T′=2π
由几何关系可知,Lcosθ=L′cos2θ,则得:T=T′,故D正确.
故选:D.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102142474573674.png)
mgtanθ=m
4π2 |
T2 |
由图可知,小球圆周运动的半径:r=Lsinθ
联立解得:T=2π
|
同理可得,B的周期为T′=2π
|
由几何关系可知,Lcosθ=L′cos2θ,则得:T=T′,故D正确.
故选:D.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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