题目内容
如图所示，两个小球A和B分别被两条轻绳系住，在同一平面内做圆锥摆运动，已知系B的绳子与竖直线的夹角为θ，而系A的绳子与竖直线的夹角为2θ，关于A、B两小球运动的周期之比，下列说法中正确的是（ ）
| A．1：2 | B．2：1 | C．1：4 | D．1：1 |
如图小球A的受力如右图所示
，由牛顿第二定律得：
mgtanθ=m
r
由图可知，小球圆周运动的半径：r=Lsinθ
联立解得：T=2π
同理可得，B的周期为T′=2π
由几何关系可知，Lcosθ=L′cos2θ，则得：T=T′，故D正确．
故选：D．
，由牛顿第二定律得：mgtanθ=m
| 4π2 |
| T2 |
由图可知，小球圆周运动的半径：r=Lsinθ
联立解得：T=2π
|
同理可得，B的周期为T′=2π
|
由几何关系可知，Lcosθ=L′cos2θ，则得：T=T′，故D正确．
故选：D．
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