题目内容
细绳的一端固定在天花板上,另一端悬挂质量为m的小球,小球经推动后在水平面上做匀速圆周运动,如图所示,已知绳长l,绳与竖直线的夹角为θ,试求:
(1)小球的运动周期;
(2)绳对小球的拉力.
(1)小球的运动周期;
(2)绳对小球的拉力.
(1)小球所受到的合力提供向心力,有:mgtanθ=mRω2
又有:ω=
,R=lsinθ
代入上式得:mgtanθ=m(
)2lsinθ
约分整理得:T=2π
.
(2)由受力图知:cosθ=
,
绳子拉力为:T=
.
答:(1)小球的运动周期为2π
.;
(2)绳对小球的拉力为
.
又有:ω=
2π |
T |
代入上式得:mgtanθ=m(
2π |
T |
约分整理得:T=2π
|
(2)由受力图知:cosθ=
mg |
T |
绳子拉力为:T=
mg |
cosθ |
答:(1)小球的运动周期为2π
|
(2)绳对小球的拉力为
mg |
cosθ |
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