题目内容
12.如图,人沿平直的河岸以速度v行走,且通过不可伸长的绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为α,船的速率为( )A. | vsinα | B. | vcosα | C. | $\frac{v}{sinα}$ | D. | $\frac{v}{cosα}$ |
分析 人在行走的过程中,小船前进的同时逐渐靠岸,将人的运动沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解,由于绳子始终处于绷紧状态,故小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度,根据平行四边形定则,将人的速度v分解后,可得结论.
解答 解:将人的运动速度v沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解,如图,由于绳子始终处于绷紧状态,因而小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度
根据此图得:vc=vcosα,故B正确,ACD错误;
故选:B.
点评 本题关键找到人的合运动和分运动,然后根据正交分解法将人的速度分解即可;本题容易把v船分解而错选D,要分清楚谁是合速度,谁是分速度.
练习册系列答案
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C. | α<β | |
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