题目内容
3.如图,用长为L1和L2的绝缘细线连结质量分别为m1、m2的带同种电荷的小球,并将其悬挂于天花板上的一点,由于静电斥力,平衡时它们偏离竖直方向的夹角分别是α、β,若L1=2L2,m2=3m1,则下列关于α、β的关系中正确的是( )A. | α=β | |
B. | α>β | |
C. | α<β | |
D. | 由于电荷的大小未知,因此无法确定 |
分析 分别对m1、m2受力分析,画出受力分析图,再根据三角形的正弦定理列式分析即可.
解答 解:两个小球的库仑力大小相等,方向相反,分别对m1、m2受力分析,如图所示,
根据正弦定理可知,$\frac{{m}_{1}g}{sin∠1}=\frac{F}{sinα}$,$\frac{{m}_{2}g}{sin∠2}=\frac{F}{sinβ}$,$\frac{sin∠1}{{L}_{2}}=\frac{sin∠2}{{L}_{1}}$,
则有:$\frac{sinβ}{sinα}=\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}•\frac{sin∠2}{sin∠1}=\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}•\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}=\frac{1}{3}×\frac{2}{1}=\frac{2}{3}$
则β<α,故B正确,ACD错误.
故选:B
点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用,要求同学们能正确分析小球的受力情况,注意几何关系在解题时的应用,难度适中.
练习册系列答案
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