Question

【题目】如图，倾角为θ=37°的斜面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距L=0.5m，左端接有电容C=20000μF的平行板电容器。质量m=40g的导体棒可在导轨上滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B=2T。现使导体棒以速度vA=10m/s从A点开始沿导轨向上运动，经过时间t速度恰好为0，再经时间t，回到A点，重力加速度取g=10m/s2。求：

(1)导体棒从A点开始运动时，电容器上的电荷量QA；

(2)导体棒与导轨间动摩擦因数的大小μ；

(3)时间t的大小和返回A点时的速度vA′？

Answer 1

【答案】(1)0.2C；(2)0.5；(3)2s；

【解析】

（1）导体棒从A点开始运动时的感应电动势

电容器两极板间电压U=E

电容器所带电荷量

代入数据解得

（2）电容器的充电电流

上升过程，根据牛顿第二定律有

又

联立得

下降过程，根据牛顿第二定律有

同理可得

金属棒向上与向下都做匀变速直线运动，则有

向上运动过程

，

向下运动过程

解得

解得

，，，t=2s

（3）导体棒返回A点时的速度为