[题目]如图.倾角为θ=37°的斜面内有两根足够长的平行导轨L1.L2.其间距L=0.5m.左端接有电容C=20000μF的平行板电容器.质量m=40g的导体棒可在导轨上滑动.导体棒和导轨的电阻不计.整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场.磁感应强度B=2T.现使导体棒以速度vA=10m/s从A点开始沿导轨向上运动.经过时间t速度恰好为0.再经时题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，倾角为θ=37°的斜面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距L=0.5m，左端接有电容C=20000μF的平行板电容器。质量m=40g的导体棒可在导轨上滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B=2T。现使导体棒以速度vA=10m/s从A点开始沿导轨向上运动，经过时间t速度恰好为0，再经时间t，回到A点，重力加速度取g=10m/s2。求：

(1)导体棒从A点开始运动时，电容器上的电荷量QA；

(2)导体棒与导轨间动摩擦因数的大小μ；

(3)时间t的大小和返回A点时的速度vA′？

【答案】(1)0.2C；(2)0.5；(3)2s；

【解析】

（1）导体棒从A点开始运动时的感应电动势

电容器两极板间电压U=E

电容器所带电荷量

代入数据解得

（2）电容器的充电电流

上升过程，根据牛顿第二定律有

又

联立得

下降过程，根据牛顿第二定律有

同理可得

金属棒向上与向下都做匀变速直线运动，则有

向上运动过程

，

向下运动过程

解得

，，，t=2s

（3）导体棒返回A点时的速度为

练习册系列答案

A.在t2时货箱运动到最高位置

B.在t2~t3时间内，货箱所受的合力竖直向上且不断减小

C.在t4~ t5时间内，货箱处于失重状态

D.在t6~ t7时间内，货箱的机械能可能保持不变

【题目】功是物理学中非常重要的概念，通过做功的过程可以实现能量转化。

(1)一直流电动机，线圈电阻R=2.0Ω，当它两端所加的电压U=24V时，电动机正常运转，测得通过其电流I=0.50A。求此工作状态下，这台电动机每分钟所做的机械功W机。

(2)在电路中电能转化为其他形式能的过程就是电流做功的过程，电流做功的过程本质上是导体中的恒定电场的电场力对定向移动的自由电荷做功的过程。由同种材料制成的很长的圆柱形实心金属导体，在其上选取长为L的导体做为研究对象，如图所示，当其两端的电势差恒为U时，形成的恒定电流的大小为I。设导体中的恒定电场为匀强电场，自由电子的电荷量为e，它们定向移动的速率恒定且均相同。

①求恒定电场对每个自由电子作用力的大小F；

②在任意时间t内，恒定电场的电场力对这段导体内的所有自由电子做的总功为W，请从功的定义式出发，推导W=UIt。已知对于横截面积为S的均匀导体，其单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的速率均为v，则通过导体的恒定电流I=neSv。

(3)如图所示为简化的直流电动机模型，固定于水平面的两根相距为L的平行金属导轨，处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，在两导轨的左端通过开关连接电动势为E、内阻为r的电源。导体棒MN放置在导轨上，其与导轨接触的两点之间的电阻为R，导体棒与导轨间的阻力恒定且不为0。闭合开关S后，导体棒由静止开始运动，运动过程中切割磁感线产生动生电动势，该电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势E反，此时闭合回路的电流大小可用来计算，式中R总为闭合电路的总电阻。若空气阻力和导轨电阻均可忽略不计，导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导体棒运动所能达到的最大速度大小为v。求达到最大速度后经过时间t导体棒克服阻力做的功W。