Question

19．如图所示，总长为2m的光滑匀质铁链，质量为10kg，跨过一光滑的轻质定滑轮，开始时铁链的两底端相齐，当略有扰动是某一端开始下落，求：从铁链刚开始下落到铁链刚脱离滑轮这一过程中，重力对铁链做了多少功？重力势能如何让变化？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据重心位置的变化，结合重心下降的高度，根据W_G=mgh求出重力做功的大小，根据重力做功等于重力势能的减小量得出重力势能的变化量．

解答 解：初始位置时，铁链的重心在图中②位置处，铁链刚脱离滑轮时，重心在图中的③位置处，可知重心下降了$\frac{L}{4}$，
则重力做功${W}_{G}=mg\frac{L}{4}=100×\frac{2}{4}J=50J$，重力势能减小50J．
答：重力对铁链做了50J的功，重力势能减小50J．

点评 求重力势能的减小量时关键要抓住重心下降的高度求解，知道重力做功等于重力势能的减小量．