题目内容
【题目】如图所示,一端封闭且粗细均匀的“L”型细玻璃管,竖直部分长为l=50 cm,水平部分足够长.当温度为288 K时,竖直管内有一段长为h=20 cm的水银柱,封闭着一段长l1=20 cm的空气柱,外界大气压强始终保持76 cmHg.求:
①被封闭气柱长度为l2=40 cm时的温度;
②温度升高至627 K时,被封闭空气柱的长度l3。
【答案】①;②
【解析】
气体在初态时有:p1=96cmHg,T1=288K,l1=20cm;
末态时有:p2=86cmHg,l2=40cm。
由理想气体状态方程得:
所以可解得:T2=516K
②当温度升高后,竖直管中的水银将可能有一部分移至水平管内,甚至水银柱全部进入水平管。因此当温度升高至627℃时,水银柱如何分布,需要分析后才能得知。设水银柱刚好全部进入水平管,则此时被封闭气柱长为l=50cm,压强p=76cmHg,此时的温度为:
,
现温度升高到627K>T=570K,可见水银柱已全部进入水平管内,末态时p3=76cmHg,T3=627K,此时空气柱的长度为:
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