Question

如图3-4-10所示，在台秤上放半杯水，台秤的示数为50 N，另用挂在支架上的弹簧秤悬挂一边长为a="10" cm的金属块，金属块的密度ρ=3×10³ kg/m³，当把弹簧秤下的金属块
平稳地浸入水中深b="4" cm时，弹簧秤和台秤的示数分别为多大？（水的密度ρ_水=1.0×10³ kg/m³，g取10 m/s²）

图3-4-10

Answer 1

26 N  54 N

弹簧秤读数减小是由于金属块受到水向上的力的作用.在这种情况下，牛顿第三定律当然适用，浮力的反作用力作用于水，从而使台秤的示数增大.对金属块受力分析：受到重力G、浮力F_浮、弹簧秤拉力F.因金属块静止，有F=G-F_浮.                             ①
又因G=ρa³g="30" N,                                                     ②
而F_浮=ρ_水gv_排=ρ_水ga²b="4" N,
所以弹簧秤示数F="30" N-4 N="26" N,台秤的示数由于浮力的反作用力增加了F′="4" N，所以台秤的示数为：
50 N+4 N="54" N.