题目内容
(8分)空间探测器从某一星球表面竖直升空,已知探测器质量为500kg(设
为恒量),发动机推力为恒力,探测器升空后发动机因故障而突然关闭,如图所示为探测器从升空到落回星球表面的速度-时间图象,则由图象可判断该探测器在星球表面所能达到的最大高度是多少?发动机工作时的推力又为多大?
17![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408241222198203303.jpghttp://thumb.zyjl.cn/pic1)
480m;3750N
由图象可知,探测器在
=8s时具有最大瞬时速度,在
=24s时才达
到最大高度,且其最大高度为图象中
的面积,即
m=480m。 (2分)
探测器在8s内在推力和星球重力的作用下加速上升,在8s后只在星球重力的作用下减速上升和加速下降。由图象,第一阶段加速度
m/s2=5m/s2 (1分)
第二、三阶段加速度
m/s2=
m/s2
(1分)![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/2014082412221997672.gif)
由牛顿第二定律,第一阶段:
(1分)
第二、三阶段:
(1分)
联立两式解得
="3750N " (2分)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824122219836199.gif)
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探测器在8s内在推力和星球重力的作用下加速上升,在8s后只在星球重力的作用下减速上升和加速下降。由图象,第一阶段加速度
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824122219914531.gif)
第二、三阶段加速度
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824122219929530.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824122219945220.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/2014082412221996072.gif)
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由牛顿第二定律,第一阶段:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824122220023508.gif)
第二、三阶段:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824122220070473.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/2014082412221996072.gif)
联立两式解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824122220116503.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
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