题目内容
一根绳子跨过装在高架横梁上的定滑轮,一端挂质量为M的物体,另一端吊一载人的梯子而平衡,人的质量为m,若滑轮与绳子的质量和摩擦均不计,问使滑轮对天花板的反作用力为零,人应作什么规律的运动?
人相对于梯子作竖直向下、大小为g的匀加速运动
由平衡条件知,梯子质量为M-m;由滑轮对高架横梁的反作用力为零的条件知,物体M和梯子分别作竖直向上和竖直向下的大小为g的匀加速运动,此时由物体M、梯子和人构成的系统受到的合外力F合=2Mg,由质点系牛顿第二定律得:
2Mg=M1 +(M-m)2+ m3
=Mg –(M-m)g+ m3
="mg" + m3
解得3 =g
即人作竖直向下、大小为g的匀加速运动。
亦即人相对于梯子作竖直向下、大小为g的匀加速运动
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