Question

如图所示，AO、BO、BO是竖直面内三根固定的光滑细杆，与水平面的夹角依次是60°、45°、30°，直线AD与地面垂直。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从A、B、C 处释放（初速为0），用t₁、t₂、t₃依次表示滑环到达O所用的时间，则（   ）

A．t₁ < t₂ < t₃        B．t₁ > t₂ > t₃
C．t₁ = t₃ > t₂      D．t₃ = t₁ = t₂

Answer 1

C

设OD=d，任意一斜面的倾角为α，则由牛顿第二定律得到滑环的加速度为 a=gsinα，滑环从斜面的顶点滑到D的位移为 x=．由x=at²得，t===，由数学知识得知，sin（2×60°）=sin（2×30°），sin（2×45°）=1最大，则知t₁=t₃＞t₂．故C正确．
本题是牛顿第二定律和运动学公式的综合应用，关键要抓住三个过程相同的量表示位移和加速度．