题目内容
8．
如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B．电阻为R、半径为L、圆心角为30°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的o轴以角速度ω匀速转动（o轴位于磁场边界）．则线框内产生的感应电流的有效值为（ ）| A． | $\frac{B{L}^{2}ω}{72R}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}B{L}^{2}ω}{12R}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}B{L}^{2}ω}{4R}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}B{L}^{2}ω}{2R}$ |
分析 有效电流要根据有效电流的定义来计算，根据电流的热效应列出方程，可以求得有效电流的大小．
解答 解：半径切割磁感线产生的感应电动势为：
E=BL$\overline{v}$=BL$\frac{0+v}{2}$=$\frac{1}{2}BL•ωL=\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$，
交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T，而线框转动一周只有$\frac{1}{6}$T的时间内有感应电流，则有：
$\frac{（\frac{1}{2}B{L}^{2}ω）^{2}}{R}•\frac{T}{6}={I}^{2}RT$，
解得：I=$\frac{\sqrt{6}B{L}^{2}ω}{12R}$，故B正确，ACD错误．
故选：B．
点评 本题就是考查电流有效值的计算，本题的关键是对有效值定义的理解，掌握好有效值的定义就可以计算出来了．
练习册系列答案
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9．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（ ）
| A． | 开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动规律 | |
| B． | 开普勒在天文观测数据的基础上总结出了行星运动规律 | |
| C． | 牛顿总结出了行星运动规律，发现了万有引力定律 | |
| D． | 牛顿发现了万有引力定律，并测出了万有引力常量 |
如图所示，两块厚度相同的木块A、B，紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分别为2.0kg、0.90kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙．另有质量为0.10kg的铅块C（大小可以忽略）以10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，由于摩擦，铅块C最后停在木块B上，此时B、C的共同速度v=0.6m/s．求木块A的最终速度和铅块C刚滑到B上时的速度．
如图所示一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N=100，线圈电阻r=3Ω，ab=cd=0.5m，bc=ad=0.4m，磁感应强度B=0.5T，电阻R=311Ω，当线圈以f=5r/s的转速匀速转动时．（π=3.14）
17．
如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 斜劈对小球的弹力不做功 | |
| B． | 小球的重力势能减小动能增加，所以小球的机械能守恒 | |
| C． | 小球机械能的减小量等于斜劈动能的增加量 | |
| D． | 斜劈与小球组成的系统机械能守恒 |
18．太阳系中某行星运行的轨道半径为R0，周期为T0，天文学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道总是存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离（行星仍然近似做匀速圆周运动）．天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星．假设两行星的运行轨道在同一平面内，且绕行方向相同，则这颗未知行星运行轨道的半径R和周期T是（认为未知行星近似做匀速圆周运动）（ ）
| A． | T=$\frac{{t}_{0}^{2}}{{t}_{0}-{T}_{0}}$ | B． | $R={R_0}\root{3}{{{{（\frac{t_0}{{{t_0}-{T_0}}}）}^2}}}$ | ||
| C． | T=$\frac{{t}_{0}}{{t}_{0}-{T}_{0}}$T0 | D． | R=R0$\root{3}{（\frac{{t}_{0}-{T}_{0}}{{t}_{0}}）^{2}}$ |