Question

20．如图所示一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数N=100，线圈电阻r=3Ω，ab=cd=0.5m，bc=ad=0.4m，磁感应强度B=0.5T，电阻R=311Ω，当线圈以f=5r/s的转速匀速转动时．（π=3.14）
求：（1）感应电动势的最大值是多少？
（2）线圈中电流的有效值是多少？

Answer 1

分析 （1）先求出角速度，再根据E_m=nBSω求出最大电动势；
（2）根据闭合电路的欧姆定律求得电流，注意有效值和最大值间的关系

解答 解：（1）根据角速度与转速的关系得：ω=2πf=10πrad/s
感应电动势的最大值为：E_m=NBSω=100×0.5×0.5×0.4×10πV=100πV≈314V
（2）产生的感应电流的最大值${I}_{m}=\frac{{E}_{m}}{R+r}=\frac{314}{311+3}A=1A$
电流的有效值I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}A$
答：（1）感应电动势的最大值是314V
（2）线圈中电流的有效值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$A

点评 本题主要是对交流四值的考查，注意求解功率用有效值，求解电表读数用有效值，求解电量用平均值