题目内容
【题目】羚羊从静止开始奔跑，经过
距离能加速到最大速度
，并能维持一段较长的时间。猎豹从静止开始奔跑，经过
的距离能加速到最大速度
，以后只能维持这个速度
。设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后
开始奔跑。假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，问：
（1）羚羊、猎豹加速时的加速度分别是多大，加速时间分别是多长？
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围？
（3）猎豹刚好要减速时追到羚羊，x值应为多大？
【答案】
、
，加速时间分别是4s、4s；
；
55m。
【解析】
（1）根据
得羚羊的加速度为：
猎豹的加速度为：
根据
得：
羚羊加速度时间为：
猎豹加速时间为：
（2）因
，猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹运动的时间
所以，猎豹追上羚羊时，羚羊也正在加速运动，则有：
代入数据解得：
。
（3）设猎豹在维持最大速度的时间内追到羚羊，由题意得总时间为：
由可知，当猎豹进入匀速运动过程1s后，羚羊将做匀速运动。所以，当猎豹追到羚羊时，羚羊早已在做匀速运动，只是匀速运动的时间比猎豹少了1s，则有：
代入数据解得：
即猎豹刚好要减速时追到羚羊，x值应为55m。
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