Question

6．在网上观看阿波罗探月计划的视频时，细心的小明从摄影图象中发现，火箭在托举飞船飞离发射塔架腾空而起时，身上不断地掉落一些碎片．那么，飞船发射时为什么会掉落碎片呢？据航天发射专家介绍，我国火箭上掉下的是给火箭保温用的泡沫塑料，而美国阿波罗火箭由于用的是液氢液氧超低温推进剂，火箭上结了冰，所以掉下的是冰块．已知火箭发射时可认为在做由静止开始的匀加速直线运动，经过30s上升了45km，重力加速度取g=10m/s²
（1）求火箭上升的加速度；
（2）若发射5s后有一冰块A脱落，不计空气阻力，求冰块脱落后经多长时间落地．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求出火箭上升的加速度．
（2）根据速度时间公式求出冰块A的速度，结合位移时间公式求出上升的高度，然后冰块做竖直上抛运动，结合位移时间公式求出冰块脱落到落地的时间．

解答 解：（1）根据${h}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$得火箭上升的加速度为：
$a=\frac{2{h}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}=\frac{2×45000}{3{0}^{2}}=100m/{s}^{2}$，
（2）5s后冰块的速度为：
v=at₁=100×5m/s=500m/s，
5s后的位移为：
$x=\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×100×25m=1250m$，
然后冰块做竖直上抛运动，规定向上为正方向，根据$x=v{t}_{3}+\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}$得：
-1250=500t₃-${5t}_{3}^{2}$，
解得：t₃=50+50$\sqrt{2}$≈121s．
答：（1）火箭上升的加速度为100m/s²；
（2）冰块脱落后经121s时间落地．

点评 解决本题的关键知道冰块脱落后做竖直上抛运动，掌握处理竖直上抛运动的方法，可以分段求解，也可以全过程求解，难度中等．