Question

4．将一光滑斜面体放在水平面上，现将质量相同的滑块甲、乙由斜面体顶端释放，两物体沿斜面下滑过程中斜面始终保持静止，已知斜面体质量M，两滑块质量为m，重力加速度g，求下滑过程水平面所受压力．

Answer 1

分析 现有牛顿第二定律分别求的甲乙下滑的加速度，对整体研究：受到重力，地面的支持力和静摩擦力，将加速度a和a分解为水平方向和竖直方向，根据牛顿第二定律对竖直方向进行研究求解

解答 解：甲在斜面下滑的加速度为$a=\frac{mgsin37°}{m}=0.6g$，乙下滑的加速度为$a′=\frac{mgsin53°}{m}=0.8g$
以斜面体和甲乙两物体组成的整体为研究对象．
将加速度a和a′分解为水平方向和竖直方向，在竖直方向
根据牛顿第二定律得
  对竖直方向  （M+2m）g-F_N=masin37°+ma′sin53°+M•0
解得F_N=（M+m）g
答：下滑过程水平面所受压力为（M+m）g

点评 对于加速度不同的连接体也可以用整体法研究，这种方法中学用得不多．也可以采用隔离法分析处理