Question

15．甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A、B两点沿x轴相向传播，t=0时的波形图象如图所示，如果两列波的波速都是10m/s，求：

（1）甲、乙两列波的频率各是多少？
（2）第几秒末两列波相遇，相遇时C、D两点间有哪些点位移最大？

Answer 1

分析 （1）由图读出波长，由波速公式v=λf求出频率．
（2）波在同一介质中匀速传播，由波传播的距离求两波相遇所用时间．画出相遇时波形，再分析即可．

解答 解：（1）由题图知：λ=4m，
又因v=10m/s，所以由v=λf得
  f=$\frac{v}{λ}$=$\frac{10}{4}$ Hz=2.5Hz
故甲、乙两列波的频率均为2.5Hz．
（2）设经t时刻两波相遇，则 2vt=4m
所以 t=$\frac{4}{2×10}$ s=0.2s
又因 T=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{2.5}$ s=0.4s，故波分别向前传播$\frac{λ}{2}$相遇．
此时两列波的图象如图中的虚线所示．

故CD间有x=5m和x=7m处的点位移最大．
答：
（1）甲、乙两列波的频率都是2.5Hz．　
（2）第0.2s末两列波相遇．CD间有x=5m和x=7m处的点位移最大．

点评 本题分析时，要注意在同一介质中传播的同类波传播速度是相同的．对于波相遇时质点的振动情况，可以通过作出波形进行分析．