题目内容
【题目】某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守恒。在离地面高度为 h 的光 滑水平桌面上，放置两个小球 a 和 b。其中，b 与轻弹簧紧挨着但不栓接，弹簧左侧固 定，自由长度时离桌面右边缘足够远，起初弹簧被压缩一定长度并锁定。a 放置于桌面 边缘，球心在地面上的投影点为 O 点。实验时，先将 a 球移开，弹簧解除锁定，b 沿桌 面运动后水平飞出。再将 a 放置于桌面边缘，弹簧重新锁定。解除锁定后，b 球与 a 球 发生碰撞后，均向前水平飞出。重复实验 10 次。实验中，小球落点记为 A、B、C。
(1)若 a 球质量为 ma，半径为 ra；b 球质量为 mb， 半径为 rb。b 球与 a 球发生碰撞后，均向前水平 飞出，则 ______ 。
A．ma<mb，ra=rb B．ma<mb，ra<rb C．ma>mb，ra=rb D．ma>mb，ra>rb
(2)为了验证动量守恒，本实验中必须测量的物理 量有____。
A．小球 a 的质量 ma 和小球 b 的质量 mb
B．小球飞出的水平距离 xOA、xOB、xOC
C．桌面离地面的高度 h
D．小球飞行的时间
(3)关于本实验的实验操作，下列说法中不正确的是______。
A．重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同
B．重复操作时发现小球的落点并不完全重合，说明实验操作中出现了错误
C．用半径尽量小的圆把10 个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置
D．仅调节桌面的高度，桌面越高，线段 OB 的长度越长
(4)在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式：__________， 即说明碰撞过程遵循动量守恒。（用题中已测量的物理量表示）
(5)该同学还想探究弹簧锁定时具有的弹性势能，他测量了桌面离地面的高度h，该地的 重力加速度为g，则弹簧锁定时具有的弹性势能 Ep 为 _______。（用题中已测量的 物理量表示）
【答案】A AB B mbOB=mbOA+maOC 
【解析】
(1)[1] 为防止碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即：应该使mb大于ma
(2)[2] 要验证动量守恒，就需要知道碰撞前后的动量，所以要测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替，所以需要测量的量为：小球a、b的质量ma、mb，记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC，故AB符合题意；
(3)[3] A.重复操作时，弹簧每次被锁定的长度应相同，可以保证b能够获得相等的速度，故A项与题意不相符；
B. 重复操作时发现小球的落点并不完全重合，不是实验操作中出现了错误；可以用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置，故B项与题意相符；
C. 用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置，故C项与题意不相符；
D. 仅调节桌面的高度，桌面越高，则小球飞行的时间越长，则线段OB的长度越长，故D项与题意不相符；
(4)[4] 小球离开轨道后做平抛运动，小球抛出点的高度相同，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则
mbv0=mbv1+mav2
两边同时乘以时间t，得：
mbv0t=mbv1t+mav2t
则
mbOB=mbOA+maOC
(5)[5] 桌面离地面的高度h，该地的重力加速度为g，小球b飞行的时间
b的初速度
弹簧锁定时具有的弹性势能Ep转化为小球b的动能，所以弹簧锁定时具有的弹性势能Ep为
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