题目内容



如图所示,一个线轴质量为m,边缘轮半径为R ,中间轴半径为r,一根细线一端固定在轴上最低点C处,然后在轴上沿顺时针方向绕了两周。线轴放在水平桌面上,它与桌面间的动摩擦因数为μ。现用水平外力F向左慢慢拉细线的另一端,直到绕在线轴上的细线全部松开,这时线轴的C点又位于最低点,并且C点的位移恰好等于中心轴周长的2倍。求这个过程中产生的热量是多大?

2πμmg(r+R)    

假设线轴从起始位置先向右纯滚两周,至C点又位于最低点,绳端松开长度为s1=2πr,而线轴后退距离为s2=2πR,。此过程中线轴与水平桌面间没有滑动摩擦。
再使线轴沿水平桌面向右平动,在桌面上滑行至题目要求的位置,线轴在桌面上滑行的距离等于s= s1+s2=2π(r+R)。所生的热量等于滑动摩擦力与相对运动的路程的乘积,即
Q=f·s=2πμmg(r+R)。
练习册系列答案
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几位同学在网上查到在弹性限度内弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x之间的关系为,于是他们设想,让弹簧的弹性势能全部释放出来推动物体沿不光滑的水平面运动,测量对应弹簧不同压缩量下物体滑行的距离,就可以定性地验证这一结论,他们设计了如下实验:将带有挡板的表面处处粗糙程度相同的木板固定在水平桌面上,将一根很轻的弹簧(约14cm),一端固定在挡板上,将一个做有标记的物块紧贴弹簧放置在弹簧原长处,并在木板侧面平行木板固定一长条硬纸板,将物块的标记位置记录在纸板上,记作O,并以O为坐标原点,以平行木板方向建立x轴,在x轴上O 点的左侧用刻度尺自O点向左每间隔1cm做出刻度线,记作x0=-1cm、-2cm。并将刻度尺固平行固定在木板侧面,并使其0雇刻线与O点重合,在进行实验时,使弹簧的压缩量以1cm递增,释放物块,并记录物块最终停止运动时标记所在的位置,用刻度尺测量出该位置距离O点的距离,记作x1,记录的数据如图所示;

次数n/次
1
  2
  3
  4
  5
  6
7
  8
  9
x0/cm
  -1
  -2
  -3  
  -4
 - 5
  -6
  -7
  -8
  -9
x1/cm
-0.90
-0.20
 0.60
 2.40
  5.00
 
12.60
17.58
21.00
 
据此请回答:
小题1: (1) 第1、2组数据中的x1为负,表示的物理意义为___________________________________。
小题2: (2) 分析第3、4、5、组数据,于是他们得出结论______________________________________。
小题3: (3) 漏掉的第6组数据中的x1值,请你帮他们填在表中相应位置。
小题4:(4) 第9组数据明显有偏差的原因最可能是__________________________________________。
小题5: (5) 若上述关系式成立,且弹簧的劲度系数已测出为k,则我们可以用表中的合适数据来求出物块与木板间的动磨擦因数μ,则还需要的一个测量工具是_________________,须测量的物理量为______________________(并用字母表示),则μ值的表达式为_____________________(用有关物理量的字母表示)。

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