题目内容
【题目】如图所示，一质量为m、半径为r的光滑球A用细绳悬挂于O点，另一质量为M、半径为R的半球形物体B被夹在竖直墙壁和A球之间，B的球心到O点之间的距离为h，A、B的球心在同一水平线上，A、B处于静止状态。重力加速度为g。则下列说法正确的是
A. A对B的压力大小为
B. 竖直墙壁对B的摩擦力可能为零
C. 当只轻轻把球B向下移动一点距离，若A、B再次保持静止，则A对B的压力大小保持不变，细绳拉力增大
D. 当只轻轻把球B向下移动一点距离，若A、B再次保持静止，则A对B的压力减小，细绳拉力减小
【答案】AD
【解析】
分析小球的受力情况，运用合成法作图，结合三角形相似求出B对A的支持力，从而求得A对B的压力.分析B的受力情况，由平衡条件判断墙壁对B的摩擦力.当只轻轻把球B向下移动一点距离，再用同样的方法得到B对A的支持力和细绳拉力的表达式，即可分析它们的变化.
A．分析A球的受力情况，如图1所示：
N与mg的合力与T等大反向共线，根据两个阴影三角形相似得：
，得：
，
，由牛顿第三定律知A对B的压力大小为：
，故A正确.
B．B在竖直方向受到重力，而AB间无摩擦，由平衡条件知竖直墙壁对B一定有摩擦力，故B错误.
CD．当只轻轻把球B向下移动一点距离，分析A球的受力情况，如图2所示：
N与T的合力与mg等大反向共线，根据两个阴影三角形相似得：
可得：
，
，由于L＞h，可知，N减小，T减小，由牛顿第三定律知A对B的压力减小，故C错误，D正确.
故选AD.
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