Question

【题目】如图所示，在圆心为O、半径为R的圆形区域内有垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一系列电子以不同的速率v（0≤v≤vm）从边界上的P点沿垂直于磁场方向与OP成60°角方向射入磁场，在1/3区域的磁场边界上有电子射出。已知电子的电荷量为﹣e，质量为m，不考虑电子之间的相互作用力。则电子在磁场中运动的（　　）

A. 最大半径为r＝RB. 最大速率为vm＝

C. 最长时间为t＝D. 最短时间为t＝

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根据题意，电子圆周运动的圆心在速度的垂线上，当电子速度最大时，对应的圆周运动半径最大，离开出发点最远，如图所示

恰好为半个圆周；最大半径rm＝Rcos30°，，得 ；轨迹对应的圆心角最小，时间最短，；当电子速度越小，半径越小，圆弧圆心角越大，时间越长，没有时间最大值；故BC错误，AD正确。