Question

15．黄灯亮时车头已越过停车线的车辆可以继续通行，车头未越过停车线的车辆若继续前行则视为闯黄灯，属于交通违章行为．我国一般城市路口红灯变亮之前绿灯和黄灯各有3s的闪烁时间．国家汽车检测标准中有关汽车制动初速度与刹车距离的规定是这样的：小客车在制动初速度为14m/s的情况下，制动距离不得大于20m．
（1）若要确保小客车在3s内停下来，则小客车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）某小客车正以v₀=8m/s的速度驶向路口，绿灯开始闪时车头距离停车线L=36.5m，则小客车至少以多大的加速度匀加速行驶才能不闯黄灯？（已知驾驶员从眼睛看到灯闪到脚下采取动作的反应时间是0.5s）

Answer 1

分析 国家的规定，可得出，初速度、末速度、位移，由v²=2ax求出刹车的加速度，
（1）确保小客车在3s内停下来，知道末速度、时间和已求出的加速度，由v=at可求出；
（2）这个运动由匀速直线运动和匀加速直线运动组成，匀速时间已知，可求出匀速的位移，加速的位移、初速度、时间已知，${L}^{'}={v}_{0}{t}^{'}+\frac{1}{2}{a}^{'}{t}^{'2}$可求出加速度．

解答 解（1）设小客车刹车时的最小加速度为a，
根据v²=2ax得
a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{1{4}^{2}}{2×20}$m/s²=4.9 m/s²
要确保小客车在3 s内停下来，小客车刹车前的最大行驶速度为
v_max=at=4.9×3 m/s=14.7 m/s．
（2）在反应时间内小客车匀速运动的距离为
L₀=v₀△t=8×0.5 m=4 m
小客车匀加速运动的距离为L′=L-L₀=36.5 m-4 m=32.5 m
从绿灯闪到黄灯亮起这3 s内小客车加速运动的时间
t′=t-△t=3 s-0.5 s=2.5 s
设小客车加速时的加速度为 a′，则${L}^{'}={v}_{0}{t}^{'}+\frac{1}{2}{a}^{'}{t}^{'2}$
$32.5=8×2.5+\frac{1}{2}{a}^{'}×2．{5}^{2}$
解得a′=4.0 m/s²．
答：（1）若要确保小客车在3s内停下来，则小客车刹车前的行驶速度不能超过14.7m/s；
（2）某小客车正以v₀=8m/s的速度驶向路口，绿灯开始闪时车头距离停车线L=36.5m，则小客车至少以4m/s²的加速度匀加速行驶才能不闯黄灯．

点评 考查匀变速直线运动的基本公式，主要是审题，弄清物体的运动过程，在（2）中题干只是说是匀加速直线运动，主要的信息在后面的括号内才加以说明，很容易出错，所以题目一定要读完，审清题意．